02 体素空间与 3D GBuffer

本文建立 Voxel GI 的空间与数据契约：先区分相机影响范围和体素化范围，再定义体素网格、坐标变换、体素中心与 3D UV，最后说明 3D GBuffer 的通道语义和分辨率约束。所有公式对应当前插件的体素空间约定。

一、Volume 与 Voxelization Bounds

体素化最容易混淆的是两个范围。VoxelGIVolume 挂载对象上的 Collider 是相机影响区：相机在区域内时才启用 GI；独立 GameObject 上的 Voxelization Bounds 才提供体素网格覆盖的世界空间。前者控制“何时生效”，后者控制“写入哪里”。

TryGetVoxelGridBounds 读取独立 Collider 的世界 AABB，并以最长轴扩成世界轴对齐立方体：

Bounds source = m_VoxelizationBounds.bounds;
float side = Mathf.Max(source.size.x, source.size.y, source.size.z);
Bounds grid = new Bounds(source.center, Vector3.one * side);

引用必须指向独立的、启用中的 BoxCollider；体素网格保留原始 Bounds 的中心，边长使用最大轴长度。这样三个轴共享同一个 voxelSize，后续边界求交与空间采样不会发生非均匀缩放。

体素网格保留原始 Bounds 的中心，用最长轴边长扩成世界轴对齐立方体；统一边长带来确定的空间采样单位。

二、体素网格

设标准化网格的最小点为 $\mathbf b_{min}$，边长为 $S$，分辨率为 $R$。网格的基本量是：

$$S=\max(source.size_x,source.size_y,source.size_z),\qquad voxelSize=\frac{S}{R}$$

网格坐标使用体素作为单位，因此范围约为 $[0,R]^3$。世界点先减去 bounds.min，再除以 voxelSize，就得到位于网格中的连续坐标。这个坐标不是 3D Texture 的归一化 UV，二者要到采样阶段才连接起来。

2.1 体素中心

整数索引 $\mathbf i=(i_x,i_y,i_z)$ 标识一个格子。格子中心不是整数角点，而是：

$$\mathbf p_{world}=\mathbf b_{min}+(\mathbf i+\tfrac12)voxelSize$$

id + 0.5 让材质、法线与阴影使用格子的代表位置。若把索引角点直接当成中心，整个体素数据会出现半个体素的空间偏移。

三、坐标变换

VoxelGIFrameMatrices 保存同一体素网格的正反向矩阵：VoxelToWorld 负责将体素单位转换到世界空间，WorldToVoxel 负责逆向查询。具体构造见下节。

3.1 VoxelToWorld

对索引中心进行正向变换：

VoxelGIFrameMatrices.Create 中与该矩阵相关的实现摘录如下：

float side = bounds.size.x;
float voxelSize = side / resolution;
Matrix4x4 voxelToWorld = Matrix4x4.TRS(
    bounds.min,
    Quaternion.identity,
    Vector3.one * voxelSize);
Matrix4x4 worldToVoxel = voxelToWorld.inverse;

$$\mathbf p_{world}=\mathbf{VoxelToWorld}(\mathbf i+\tfrac12)$$

设 $s=voxelSize$，网格最小点为 $\mathbf b_{min}=(b_x,b_y,b_z)$，则 VoxelToWorld 的齐次矩阵为：

$$\mathbf M_{v\to w}= \begin{bmatrix} s & 0 & 0 & b_x \\ 0 & s & 0 & b_y \\ 0 & 0 & s & b_z \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$$

对于连续体素坐标 $\mathbf v=(v_x,v_y,v_z,1)^\mathsf T$，矩阵乘法结果为：

$$\begin{aligned} \mathbf p_{world} &=\mathbf M_{v\to w}\mathbf v \\ &= \begin{bmatrix} s & 0 & 0 & b_x \\ 0 & s & 0 & b_y \\ 0 & 0 & s & b_z \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix}v_x\\v_y\\v_z\\1\end{bmatrix} =\begin{bmatrix}b_x+s v_x\\b_y+s v_y\\b_z+s v_z\\1\end{bmatrix}, \\ \mathbf p_{world}&=(b_x+s v_x,\ b_y+s v_y,\ b_z+s v_z). \end{aligned}$$

令连续坐标取整数索引对应的体素中心：

$$\mathbf v=\left(i_x+\tfrac12,\ i_y+\tfrac12,\ i_z+\tfrac12,\ 1\right)^\mathsf T$$

则体素中心的世界坐标为：

$$\mathbf p_{center}= \begin{bmatrix} b_x+s\left(i_x+\tfrac12\right) \\ b_y+s\left(i_y+\tfrac12\right) \\ b_z+s\left(i_z+\tfrac12\right) \end{bmatrix}$$

连续体素坐标可以直接表示空间位置；整数索引只有加上 $0.5$ 后，才表示对应体素的中心。

输入坐标以“体素”为单位；TRS 的平移将网格原点放在 bounds.min，单位缩放将一个网格单位变成 voxelSize 世界单位，identity 旋转来自世界轴对齐立方体；WorldToVoxel 是该矩阵的逆。Lighting 阶段先用 float3(id) + 0.5 把整数索引转为体素中心，再乘以 VoxelToWorld，保证世界位置位于体素中心。

竖线表示整数体素坐标；索引 `id=i` 位于左侧竖线，`id + 0.5` 位于 `i` 与 `i+1` 的中点，即用于材质和阴影计算的体素中心。

3.2 WorldToVoxel

逆变换把世界坐标变成以体素为单位的连续网格坐标：

$$\mathbf v=\mathbf{WorldToVoxel}(\mathbf p) =\frac{\mathbf p-\mathbf b_{min}}{voxelSize}$$

例如 Bounds 为 $[(-4,-2,0),(4,6,8)]$，最大轴边长 $S=8$。当 $R=4$ 时，voxelSize=2，世界点 $(1,1,3)$ 对应：

$$\mathbf v=\frac{(1,1,3)-(-4,-2,0)}2=(2.5,1.5,1.5)$$

它位于索引 $(2,1,1)$ 的体素内部。需要注意，网格坐标仍是体素单位，不能在这一步误当作纹理 UV。

四、体素索引与采样坐标

3D Texture 的采样需要归一化坐标：

$$\mathbf u=\frac{\mathbf v}{R}$$

屏幕查询的核心路径是：

float3 voxel = mul(_VoxelGIWorldToVoxel,
                    float4(worldPosition, 1.0)).xyz
               / _VoxelGIResolution;
if (any(voxel <= 0.0) || any(voxel >= 1.0))
    return float4(0.0, 0.0, 0.0, 1.0);

项目中同时存在三种坐标：

名称	范围/单位	用途
世界坐标 $\mathbf p$	Unity 世界单位	物体、相机、Bounds
体素网格坐标 $\mathbf v$	约 $[0,R]$	网格定位与体素步进
纹理坐标 $\mathbf u$	$[0,1]$	Texture3D.SampleLevel 与空间查询

把已经除过 $R$ 的 UV 再除一次，或者把索引坐标直接传给 SampleLevel，都会使采样位置错误。反向从纹理坐标回到世界空间时，应先乘以 R，再使用 VoxelToWorld 和体素中心约定。

五、3D GBuffer

体素 GBuffer 使用多张持久 3D 纹理保存不同语义的数据。各纹理统一以 R16G16B16A16_SFloat 表达，A 通道主要承载体素占用信息：

资源	RGB	A	Mipmap	主要消费者
AlbedoOpacity	Albedo，通常为 0–1	Opacity/占用率	否	体素光照、调试
Normal	世界法线编码到 0–1	占用率	否	体素光照、调试
Emissive	纯 HDR Emissive	占用率	否	直接光照、调试
DirectRadiance	自发光与方向光直射	占用率	是	间接光、Screen Trace
FinalRadiance	直接辐射与间接结果	占用率	是	Screen Trace、调试

A 通道不是相机颜色的透明度。它代表体素是否被表面或 GI 阻挡体占用，并为后续空间查询提供遮挡依据；透明 Render Queue 不写入体素，Alpha Clip 则在通过裁剪后才贡献表面数据。法线写入前编码到 0–1，读取时再还原到 $[-1,1]$ 范围。

Albedo、Normal、Emissive 描述体素中的表面属性，Radiance 描述光照阶段产生的辐射结果。将纯 Emissive 与直接/间接辐射分开，可以让光照阶段保留明确的数据来源，也使 Screen Trace 能按当前管线分支选择可用的辐射纹理。

六、空间分辨率

分辨率 $R$ 表示每个轴上的体素数量，整个规则网格的体素总数为：

$$N_{voxel}=R^3$$

当前设置把 voxelResolution 限制在 16–256，并归一到允许范围内最接近的 2 的幂；默认值为 128。因此 $R=128$ 时，网格包含 $2{,}097{,}152$ 个体素，单个体素边长为：

$$voxelSize=\frac{side}{R}$$

提高 $R$ 会在同一 Bounds 中划分出更细的空间单元，降低单个体素承载的几何范围；降低 $R$ 则得到更粗的空间表示。无论选择哪一个值，WorldToVoxel、体素中心和 3D UV 都必须使用同一个 side 与 R，否则坐标契约会失效。