05 Voxel Cone Tracing

QSTX2026/9/5大约 6 分钟

05 Voxel Cone Tracing

方向光和自发光已经写入 DirectRadiance，但一个体素表面接收的间接光仍然需要从周围体素查询。当前实现不沿单一细线发射大量 Ray，而是用有限数量的 Cone 覆盖法线半球：距离增加时采样足迹变宽，同时选择更粗的 Radiance Mip，把半球积分压缩为空间层级上的若干次查询。

一、Cone Tracing

Ray 是一条理想的零半径路径，每一步只询问一个近似点；Cone 则有一个随距离扩张的截面，代表一簇相邻方向和空间位置。Ray 更接近精确路径，但在体素场中容易受到离散空洞和采样噪声影响；Cone 直接把有限体素分辨率带来的空间平均纳入采样模型。

VoxelGI_TraceIndirect 的起点是体素中心归一化后的坐标，方向由法线建立的切线基变换到世界/体素查询空间。每条 Cone 从 FirstStep / Resolution 开始，随后按 StepScale 增长步长；每一步先检查 VoxelGI_BoxDistance，离开体素盒就结束。Cone 不是对几何表面做精确求交，而是对 Radiance 和 Opacity 体积进行步进累积。

二、Cone Footprint

设 Cone 半角为 $\theta/2$ ，沿中心线前进的距离为 $t$ ，则半径和直径近似为：

r(t)=t\tan\frac{\theta}{2},\qquad d(t)=2r(t)

Shader 中的 offset 使用归一化体素坐标，计算直径时再乘 _VoxelGIResolution 转回体素单位：

d_{voxel}=\max\left(\text{offset}\cdot\tan\frac{\theta}{2}\cdot R\cdot 2,1\right)

这里的最小值 1 表示最细的 Mip 不再细分到小于一个体素的足迹。VoxelGI_CalculateMip 使用 $\log_2(d_{voxel})$ ：直径每扩大一倍，采样层级增加一级；随后将结果限制在 IndirectMinMip 与 IndirectMaxMip 之间。

Cone 随距离扩大截面并选择更粗 Radiance Mip 的三维示意图 — 沿 Cone 轴前进时，截面从绿色的细足迹扩大到红色的粗足迹；足迹越大，越适合读取更粗的 Radiance Mip。图中坐标使用体素单位。

因此 Mip 选择不是额外的模糊开关，而是 Cone 的空间覆盖与 3D 纹理层级之间的尺度匹配：近处读取细节，远处让相邻体素先被平均再参与一次查询。

三、Radiance Mipmap

DirectRadiance 和启用第二次反弹后的 FinalRadiance 都由 GenerateMipChain 生成完整 Mip。Unity 不会自动为这类 Random Write 3D 纹理建立所需层级，项目使用两个 Compute Kernel 手动完成：

MipmapGeneration 读取源 Mip 中对应的 2×2×2 体素，求和后乘以 $1/8$ ，把结果写入帧内 Mip Scratch 的目标层。
CopyTexture3D 从 Scratch 的同一层读取，再写回目标 3D 纹理的对应 Mip。
循环从 sourceMip = 0 开始，直到 MipCount - 1；目标分辨率每层右移一位，最低保持为 1。

这种 Mip 是对 RGBA 一起求平均的体积层级，因此 Radiance 的 RGB 和占用 A 会保持同一空间足迹。采样时 SampleLevel 的显式 LOD 由 Cone 直径决定，不能把普通 2D 纹理的屏幕导数直接当作 3D Cone 尺度。

四、半球采样

每个占用体素先用 VoxelGI_GetTangentBasis 为法线构造稳定的切线基。VoxelGI_FibonacciHemisphere 在局部半球上使用黄金角序列：

z_i=\frac{i+0.5}{N},\qquad \rho_i=\sqrt{1-z_i^2},\qquad \phi_i=i\,2.3999632297

局部方向为 $(\rho_i\cos\phi_i,\rho_i\sin\phi_i,z_i)$ ，再乘以切线基得到以法线为上半球的 Cone 方向。质量关键字把 Cone 数量设为 1、4、8 或 16；它改变的是半球方向覆盖数量，而不是单条 Cone 的步进语义。

方向并不等权地直接相加。每条 Cone 使用：

w_i=\max(\mathbf d_i\cdot\mathbf n,0),\qquad \mathbf L_{hemisphere}=\frac{\sum_i w_i\mathbf L_i}{\max(\sum_i w_i,10^{-4})}

VoxelGI_TraceIndirect 在所有 Cone 完成步进后按 saturate(dot(direction, normal)) 累积，并以权重和归一化。这让倾斜于表面的方向自然减弱，也避免仅因 Cone 数量变化而线性改变亮度。

五、辐射与遮挡积分

每一步从 DirectRadiance 的 SampleLevel 取得 float4 sampleValue。RGB 是该空间足迹内的辐射，A 是体素占用/遮挡。Cone 的累积状态也是 float4 cone，其 RGB 记录已经收到的辐射，A 记录遮挡饱和度；更新形式为：

\mathbf C_{k+1}=\mathbf C_k+\left(1-\operatorname{sat}(C_{k,a})^{\alpha}\right)\mathbf S_k

其中 $\mathbf S_k$ 是本步 sampleValue， $C_{k,a}$ 是已累积的 A， $\alpha$ 对应 IndirectAlphaAttenuation。当 A 接近 1 时，新样本的贡献被压低；当 Cone 的 A 达到 0.95，或达到 IndirectMaxSteps，该条步进停止。离开体素 Bounds 也会立即停止。

这里的 Opacity 不是透明材质的颜色混合 alpha，而是体素占用提供的遮挡近似。一个 Blocker-only 体素只有 A 没有表面 RGB，依然能让 Cone 尽快收敛到遮挡状态；相反，Radiance 的 RGB 仍来自 DirectRadiance 中的 Emissive 或方向光直射。

六、Second Bounce

VoxelIndirectLighting 以 DirectRadiance 为输入，对每个有表面的体素调用 VoxelGI_TraceIndirect，得到来自周围体素的半球辐射 bounce。它不会递归读取刚刚写出的 FinalRadiance，而是把一次间接反弹乘以当前体素的 Albedo 与强度后加回直接结果：

\mathbf F=\mathbf D+\mathbf L_{bounce}\,\mathbf A\,I_{indirect}

FinalRadiance 的 RGB 是这次合成后的值，A 仍复制当前体素的占用值。这里的 SecondBounce 名称表示在直接光之后再进行一次表面反射近似，不是无限次路径追踪；关闭它时，Lighting Pass 在 Direct Mip 生成后结束，保留 DirectRadiance 作为当前可用辐射结果。

FinalRadiance 完成后也会单独生成 Mip 链。这样，直接辐射和一次反弹后的辐射分别拥有自己的空间层级，后续查询可以按管线选择读取的资源，而不会把 Direct 与 Final 的生产阶段混成一张纹理。

七、近似误差

Voxel Cone Tracing 的误差来自离散化和积分近似的共同作用。首先，体素把几何压到有限格子，薄墙、尖角和小物体可能被平均或丢失；其次，Cone 足迹对应的 Mip 会把 2×2×2 邻域平均，远处细节会变成更平滑的辐射。

遮挡 A 的占用模型还可能产生漏光：一个体素内部的几何位置、厚度和方向被压缩成单个占用值，Cone 不知道真正的表面交点。相反，宽 Cone、粗 Mip 和较大的步进会让遮挡提前扩散，表现为过度变暗或接触阴影变软。

能量也不保证严格守恒。Albedo/Normal 在体素化时做离散平均，Emissive 有固定点量化与每体素样本平均；半球方向是有限的 Fibonacci 集合，步进次数、A 衰减和 indirectIntensity 又会改变积分截断。最终结果应理解为在当前 Bounds、分辨率和 Cone 角度下对辐射场的稳定近似，而不是解析渲染方程的精确解。